log5(x^2+2x)=log5(x^2+10)

Question

log5(x^2+2x)=log5(x^2+10)

Answer 1

log5(x^2+2x)=log5(x^2+10)

log₅(x²+2x)-log₅(x²+10)=0

        x²+2x

log₅(---------)=0

        x²+10

 x²+2x

-------- = 5⁰

x²+10

 x²+2x

-------- = 1

x²+10

 

 x²+2x

-------- -1=0

x²+10

 

 x²+2x    x²+10

-------- - -------= 0

x²+10      x²+10

 

x²+2x- x²-10

---------------= 0

x²+10    

 

2x-10

------- = 0

x²+10                              x²+10>0

 

2x-10=0

2x=10

x=5

Answer 2

Т.к. основания у логорифмов равны, то 

x^2+2x=x^2+10

2x=10

x=5

Ответ: 5