1)2х(в квадрате)=4-7х; 2)5х(х-3)=3х-16; 3)х(в квадрате)-1=8х(х+1)помогите решить)

Question

1)2х(в квадрате)=4-7х; 2)5х(х-3)=3х-16; 3)х(в квадрате)-1=8х(х+1)помогите решить)

Comments

это теорема виета

---

квадратное уравнение)

Answer 1

                                                 Решение:

2x^2=4-7x
2x^2+7x-4=0
x^2+7/2x-2=0
сумма корней должна равняться -7/2 а произведение -2
корни имеют разные знаки.
один корень делитель -4.
проверим корень -4 (16-7*4/2-2=16-14-2=0)
по теореме Виета второй корень -7/2+4=1/2
{1/2;-4}
2) 5x^2-15x-3x+16=0
5x^2-18x+16=0
ищем среди делителей 16
x=2
5*4-18*2+16=20-36+16=0
второй корень
18/5-2=8/5
3)x^2-1=8x^2+8x
7x^2+8x+1=0
х=-1
7-8+1=0
второй корень найдем из теоремы Виета
-8/7+1=-1/7