Пусть х км - расстояние между пристанями
26 - 2 = 24 км/ч - скорость катера против течения реки
26 + 2 = 28 км/ч - скорость катера по течению реки
30 мин = 0,5 ч - разница во времени движения
Уравнение:
х/24 - х/28 = 0,5
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 168
7х - 6х = 0,5 · 168
х = 84
Ответ: 84 км.
Проверка:
84 : 24 = 3,5 ч - время движения против течения реки
84 : 28 = 3 ч - время движения по течению реки
3,5 - 3 = 0,5 ч = 30 мин - разница во времени движения
Пояснения:
24 = 2³ · 3
28 = 2² · 7
НОК (24 и 28) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное