х 2 [Войти (х)] ² = 10x 3
Возьмите журналы обеих сторон:
войти {X 2 [Войти (х)] ² } = Журнал (10x 3 )
Использовать правила логарифмов:
2 [Войти (х)] ² · журнал (х) = Журнал (10) + журнал (х ³)
2 [Войти (х)] ³ = 1 + 3 · журнал (х)
2 [Войти (х)] ³ - 3 · журнал (х) - 1 = 0
Пусть U = Журнал (х)
³ 2U - 3U - 1 = 0
Возможные рациональные решения для U равны ± 1, ±
Попробуйте 1:
1 | 2 0 -3 -1
| 2 2 -1
2 2 -1 -2
Нет, что это не решение проблемы, так как он не давал остаток 0.
Попробуйте -1:
-1 | 2 0 -3 -1
| -2 2 1
2 -2 -1 0
Да -1 является решением, поэтому мы учли
2U ³ - 2U - 1 = 0
как
(И + 1) (2U ² - 2U - 1) = 0
U + 1 = 0 2U ² - 2U - 1 = 0
U = -1 и =
U =
U =
U =
U =
U =
U =
Журнал уравнения U = Журнал (х) эквивалентна экспоненциальной
Уравнение х = 10 U
Поэтому у нас есть три решения:
х 10 = -1 , х = х =
В десятичной приближения они
х = 0,1, х = 23,22872667, х = 0,4305014278