Расстояние от точки А(1/65) до точки С(1/66):
Расстояние от точки В(1/67) до точки С(1/66):
Найдем, какая из этих величин больше. Для этого сравним числа:
Раскроем модули, воспользовавшись правилом: из двух дробей с одинаковым числителем больше та, в которой меньше знаменатель:
%20%5Cvee%20%5Cleft(%5Cdfrac%7B1%7D%7B66%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B67%7D%20%5Cright))
Перенесем слагаемые из одной части в другую со сменой знака:
%20%5Cvee%20%5Cleft(%5Cdfrac%7B1%7D%7B66%7D%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B66%7D%20%5Cright))
Сложим дроби:
%5Ccdot(66%2B1)%7D%5Cvee%20%5Cdfrac%7B132%7D%7B66%5E2%7D)
Итак, числители двух дробей одинаковы, а знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй дроби. Это говорит о том, что первая дробь больше второй.
Таким образом, для исходных величин верно соотношение:
Значит, точка А расположена дальше от точки С, чем точка В.
Ответ: А