Ответ:
x∈[1/2;1]
Пошаговое объяснение:
log₂(4x²-1)-log₂x ≤ log₂(5x+9/x-11);
log₂(4x²-1)-log₂x ≤ log₂((5x²-11x+9)/x);
log₂(4x²-1)-log₂x ≤ log₂(5x²-11x+9)- log₂x;
log₂(4x²-1) ≤ log₂(5x²-11x+9);
4x²-1 ≤ 5x²-11x+9;
5x²-11x+9 ≥ 0; D=11²-4*5*9=121-180<0; x∈(-∞;+∞)</p>
4x²-1 ≥ 0; x ≥ ±√(1/4); x≥ ±1/2; x∈[1/2;+∞)
4x²-1-5x²+11x-9 ≤ 0;
-x²+11x-10≤ 0;
x²-11x+10≥ 0; D=11²-4*10=121-40=81;
x₁₂=0.5(11±√81);
x₁=0.5(11+9); x₁=10; x≤10; x∈(-∞;10]
x₂=1; x≤1; x∈(-∞;1]
x∈(-∞;1] ∩ x∈[1/2;+∞);
x∈[1/2;1]