Найдите второй катет,гипотенузу и острый угол прямоугольного треугольника, если рдин из...

Question

Найдите второй катет,гипотенузу и острый угол прямоугольного треугольника, если рдин из острых углов равен 60°,а катет противалежащий этому углу равен 15см Очень срочно!!!

Answer 1

Ответ:

5√3 cм.;  10√3 см,   30°

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°,  ∠В=60°, АС=15 см. Найти: ВС, АВ, ∠А.

∠А=90°-60°=30° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

Найдем ВС по теореме синусов:

sin60/AC=sin30/BC

(√3/2)/15=(1/2)/BC

BC=15 * 1/2 : (√3/2) = 5√3 cм.

Найдем АВ:

АВ=2ВС=10√3 см, т.к. катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.