Амплитуда колебаний 2 см, а частота – 2 Гц. Записать зависимость координаты от времени и найти скорость точки и ее ускорение.
Найдем циклическую частоту колебаний:
рад/с
Тогда, уравнение колебаний:
см
Уравнение для скорости найдем дифференцированием уравнения колебаний:
см/с
Уравнение для ускорения найдем дифференцированием уравнения для скорости:
см/с².
рад/с%3Dx_0cos(%5Comega%20t)%3D2cos(4%5Cpi%20t))
см%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7Dx(t)%3D-8%5Cpi%20sin(4%5Cpi%20t))
см/с%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7Dv(t)%3D-32%5Cpi%20%5E2cos(4%5Cpi%20t))
см/с².