Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5.Найдите косинус тупого угла трапеции,если...

0 голосов
53 просмотров

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5.Найдите косинус тупого угла трапеции,если нижнее оснвание на 4 больше верхнего


Геометрия (73 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, АВ=СД=5,, уголА=уголД, уголВ=уголС, ВС=х, АД=х+4, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольникАВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, НВСК прямоугольни ВН=СК,  ВС=НК=х, АК=НД=(АД-НК)/2=(х+4-х)/2=2, треугольник АВН прямоугольный, cosA=АН/АВ=2/5=0,4, cosВ=180-cosA=-cosA=-0,4
(133k баллов)