Найдите промежутки убывания функции f(X)= -1/3 x^3 - 1/2 x^2 + 2x-6

Question

Найдите промежутки убывания функции f(X)= -1/3 x^3 - 1/2 x^2 + 2x-6

Answer 1

F'(x) = -x^2 - x + 2
f(x)  дифференцируема, поэтому убывает там и только там, где производная неположительна.
-x^2 - x + 2 <= 0<br>x^2 + x - 2 >=0
(x + 2)(x - 1) >= 0
x in (-infty, -2] U [1, infty)

f(x) убывает на отрезках (-infty, -2] и [1, infty)