Помогите пожалуйста!!!!!!! Составьте уравнение касательной к графику функции у=4х-х^2 в...

Question

Помогите пожалуйста!!!!!!! Составьте уравнение касательной к графику функции у=4х-х^2 в точках пересечения Ох Найдите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума и экстремумы функции у=х^3-3х^2-1 Даю 15 баллов

Answer 1

1) Дана функция у=4х-х^2.

Производная y' = 4 - 2x.

Находим точки пересечения оси Ох с графиком функции.

При этом у = 0.

4х-х^2 = 0,

x(4 - x) = 0. Имеем  2 точки х = 0 и х = 4.

Для точки х = 0 имеем: y(0) = 0, y'(0) = 4 - 2*0 = 4.

y(кас) = 4(x - 0) + 0 = 4x

Первый ответ: у = 4х.

Для точки х = 4 имеем: y(4) = 0, y'(4) = 4 - 2*4 = -4.

y(кас) = -4(x - 4) + 0 = -4x + 16

Второй ответ: у = -4х + 16.

2) Анализ функции y = x^3 - 3x^2 - 1 дан во вложении.