Высота опущенная ** основание равнобедренного треугольника, равна 48 см. Найдите площадь...

+962 голосов
6.7m просмотров

Высота опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 48 см. Найдите площадь треугольника, если отношение его боковой стороны к основанию равно 25:14.


Геометрия | 6.7m просмотров
Дан 1 ответ
+173 голосов

Ответ:

Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.

один катет = 48 (это высота)

второй катет обозначим 7x

гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)

уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.

Решаем:

576x² = 2304

x² = 4

x = 2

отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50

катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника

3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42

Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²

Объяснение:

(10 баллов)