Найти синус и тангенс острого угла а, если а) sin a=1/2 b) sin a=√3/2 c) sin a=0,72

Question

Найти синус и тангенс острого угла а, если а) sin a=1/2 b) sin a=√3/2 c) sin a=0,72

Answer 1

Ответ:

cos^{2} \alpha +sin^{2} \alpha = 1

cos^{2} \alpha= 1-sin^{2} \alpha

Т.к. угол острый, то:

cos \alpha= \sqrt{1-sin^{2} \alpha}

а) sin  α = 1/4  

cos \alpha= \sqrt{1-(\frac{1}{4} )^{2} }= \sqrt{1-\frac{1}{16} }= \frac{\sqrt{15} }{4}

Ответ: \frac{\sqrt{15} }{4}

б) sin α √3/2

cos \alpha=\sqrt{1-(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1-\frac{3}{4} } = \sqrt{\frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

Ответ: \frac{1}{2}

б) sin α = 0,72

cos \alpha=\sqrt{1-0,72^{2} }= \sqrt{1- 0,5184} = \sqrt{0,4816}

Ответ: \sqrt{0,4816}

Объяснение: