Гіпотенуза рівнобведраного попрямокутника дорівнює 10 знайти S.

+704 голосов
1.1m просмотров

Гіпотенуза рівнобведраного попрямокутника дорівнює 10 знайти S.


Геометрия | 1.1m просмотров
Дан 1 ответ
+102 голосов

Ответ:

25(ед²)

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС, и гипотенузой АВ. Так как треугольник равнобедренный то

<А=<В=45°, а также равны его катеты. Поскольку нам известны острые углы треугольника найдём его катеты через синус или косинус угла, поскольку и синус и косинус угла при 45° имеют одинаковую величину √2/2</p>

АС=ВС=АВ×cos45°=10×√2/2=5√2

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S=AC×BC/2=

=5√2×5√2/2=25×2/2=25(ед²)

(2.6k баллов)