Объяснение:
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.
Итак: 0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.
%5C%5C7%2C2(23)%3D7%5Cfrac%7B223-2%7D%7B990%7D%20%3D7%5Cfrac%7B221%7D%7B990%7D%20.%5C%5C4%2C2(25)%3D4%5Cfrac%7B225-2%7D%7B990%7D%3D4%5Cfrac%7B223%7D%7B990%7D.%5C%5C%204)%5C%5C0%2C(312)%3D%5Cfrac%7B312-0%7D%7B999%7D%20%3D%5Cfrac%7B312%7D%7B999%7D%3D%5Cfrac%7B104%7D%7B333%7D.%5C%5C%200%2C0(2)%3D%5Cfrac%7B2-0%7D%7B90%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B90%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B45%7D.)