9. (26) Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 30 км, одночасно в про- тилежних...

Question

9. (26) Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 30 км, одночасно в про- тилежних напрямках виїхали виїхали автобус і легковий автомобіль, при- чому швидкість легкового автомобіля була на 20 км/год більшою за швид- кість автобуса. Через 40 хвилин після початку руху відстань між ними стано- вила 110 км. Знайдіть швидкість легкового автомобіля.

Answer 1

40 минут = 40 : 60 = 2/3 часа

Пусть х - скорость легкового автомобиля.
Тогда х-20 - скорость автобуса.
х + х-20 - скорость удаления автобуса и автомобиля друг от друга.

Уравнение :
30 + 2/3 • (х + х-20) = 110
2/3 • (2х - 20) = 110 - 30
2/3 • (2х - 20) = 80
2(2х - 20) = 80 • 3
4х - 40 = 240
4х = 240 + 40
4х = 280
х = 280 : 4
х = 70 км/ч - скорость автомобиля.

Ответ: 50 км/ч


Проверка:
1) 70 - 20 = 50 км/ч - скорость автобуса.
2) 70 • 2/3 = 140/3 км - путь, пройденный автомобилем
3) 50 • 2/3 = 100/3 км - путь, пройденный автобусом.
4) 140/3 + 100/3 + 30 = 140/3 + 100/3 + 90/3 =
= 330/3 = 110 км - расстояние между автомобилем и автобусом через 2/3 часа или 40 минут.
Все верно