znanija.com/task/38140162
Найдите периметр прямоугольного треугольника, если один из них
катетов равняется 4 см, а противоположный ему угол - 60 °.
Ответ: 4(√3 +1)
Объяснение: Величина другого острого угла равен 90° -60°=30°
Пусть катет против этого угла a , гипотенуза будет 2a
периметр треугольника будет P = a+2a +4 =3a +4 (см)
По теореме Пифагора: (2a)² - a² = 4² ⇔3a²=16 ⇒ a =4√3 /3
P =3*(4√3 /3) +4 =4√3 +4 =4(√3 +1) см .