Из пунктов A и B ,расстояние между которыми равно 40 км.вышли одновременно навстречу друг...

Question

Из пунктов A и B ,расстояние между которыми равно 40 км.вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода.Через 4 ч им осталось пройти до встречи 4 км.Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 ч раньше,то встреча произошла бы на середине пути.С какой скоростью шел каждый пешеход?

Answer 1

скорость первого пешехода – х км/ч, а скорость второго – у км/ч. за 4 часа перыый пройдёт 4х км/ч, а второй – 4у км/ч. расстояние между ними составит 4 км. получаем уравнение 4х+4у+4=40, т.е. х+у=9.

используем систему:

{х + у = 9

{20 – х/х = 20/у

{у = 9 – х

{20–х/х – 20/9 – х = 0

в итоге у нас получается уравнение (х²–49х+180=0), которое мы решаем через дискриминант. получаем х1 = 45; х2 = 4.

45 по смыслу задачи не подходит, поэтому берём 4 км.

Ответ:

х = 4

у = 5