2k(3-k) + 4(1-k)
раскроем скобки.
1. 2k(3-k)=2к*3-2к*к=6к-2к²
2. 4(1-k)=4-4к
3. 2k(3-k) + 4(1-k)=6к-2к²+4-4к=-2к²+2к+4=-2*(к²-к-2)
Разложим на линейные множители квадратный трехчлен в скобках.
для этого решим квадратное уравнение. т.е. найдем корни квадратного трехчлена. к²-к-2=0; к=(1±√(1+8))/2=(1±3)/2; к=2; к=-1.
Квадратный трехчлен раскладываем на множители к²-к-2=(к-2)(к+1), собирая все, что получили раньше, имеем:
2k(3-k) + 4(1-k)=-2*(к-2)(к+1)=2*(2-к)*(к+1)=2*(k+1)(2-k).