Ответ:
КС = 10 см
Пошаговое объяснение:
З вершини A квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр AK довжиною 6 см. Знайдіть відстань від точки K до вершини C квадрата, якщо його сторона дорівнює 4√2см.
1) Розглянемо прямокутний трикутник ACD (∠D = 90°)
AD = CD = 4√2 (см) - як сторони квадрата.
За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АС:
= 4 • 2 = 8 (см)
2) АК ⟂ (АВС) - за умовою, тому (за властивістю) АК перпендикулярна до кожної прямої, що належить площині АВС. Отже, АК⟂АС ⇒ △АКС - прямокутний, ∠КАС = 90°.
Катет АК = 6 см, катет АС = 8 см.
За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу КС - відстань від точки К до вершини С квадрата ABCD.
= 10 (см)