Пусть АВСД - данный ромб , О - точка пересечения диагоналей, АВ - меньшая диагональ АВ=4см, ВД - большая диагональ, ВД=8см. По свойству иагоналей ромба т.О делит диагонали пополам и диагонали пересекаются под прямым углом. Таким образом ОА=ОВ=2см, ОД=ОВ=4см. Треугольник АОВ - прямоугольный. ПО т.Пифагора сторона ромба АB^2 = АО^2 + ВО^2. АВ = корень квадратный из(4+16)= корень квадратный из 20= 4корня из 5.
Площадь ромба s = 1/2 АВ*ВД = 0,5 * 8*4=16см квадратных.