Укажите первообразную функции y(x)=x^2-2x, график которой проходит через точку А(-1;-1)

Question

Укажите первообразную функции y(x)=x^2-2x, график которой проходит через точку А(-1;-1)

Answer 1

Ответ: F(x)=1/3*x³-x²-1.

Объяснение:

Первообразная F(x)=∫y(x)*dx=∫(x²-2*x)*dx=1/3*x³-x²+C, где C - произвольная постоянная. Используя условие F(-1)=-1, приходим к уравнению 1/3*(-1)³-(-1)²+C=-1. Решая его, находим C=1/3. Отсюда F(x)=1/3*x³-x²-1.