Ответ:
12 м/с
Объяснение:
Запишем уравнения движения камня:
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20x(t)%3Dv_%7B0x%7Dt%3D%5Cfrac%7Bv_0%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7Dt)
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y(t)%3Dv_%7B0y%7Dt-%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7Dt-%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D)
Очевидно, что в момент времени τ, соответствующий попаданию камня в цель эти координаты примут значения:
м
м
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bv_0%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%5Ctau%3D12)
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bv_0%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%5Ctau-%5Cfrac%7Bg%5Ctau%5E2%7D%7B2%7D%3D2)
Выразим из первого уравнения этот момент времени и подставим его во второе уравнение:
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctau%3D%5Cfrac%7B12%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7Bv_0%7D)
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bv_0%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%5Cfrac%7B12%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7Bv_0%7D-%5Cfrac%7Bg%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B288%7D%7Bv_0%5E2%7D%3D2)
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%2012-g%5Cfrac%7B144%7D%7Bv_0%5E2%7D%3D2)
м/с.