Что нужно знать, чтобы выполнить все эти задания:
1)Чтобы вычитать / складывать дроби, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю. Т.е наименьшему числу, которое будет делиться на знаменатель и первой, и второй дроби.
К примеру, в №1 у нас было:
101/15 - 83/20
Знаменатели:
15 у первой дроби
20 у второй
Вопрос: какое число делится и на 15 , и на 20 целостно?(т.е не возникает дроби при делении).
Выяснили, что НОЗ(наименьший общий знаменатель) = 60.
После этого домножаем ВСЮ дробь на нужное нам число.
На сколько нужно умножить 15, чтобы получить 60? - на 4.
На сколько нужно умножить 20, чтобы получить 60? - на 3.
Получаем:
404/60 - 249/60 = (404-249)/60
2) Чтобы перевести с выделенной целой частью (к примеру в №1 есть 6 11/15 и 4 3/20) в обыкновенную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель(число внизу дроби. Если брать наши два примера, то там знаменатели 15 и 20 соответственно) и прибавить к этому числитель(число , которое стоит вверху дроби. В наших примерах числитель = 11 и 3 соответственно).
3) При делении числа на дробь, дробь переворачивается, а действие меняется с деления на умножение.
( к примеру 18 : (31/12) = (18 * 12) / 31)
Если же у нас попадётся случай деления дроби на дробь, то переворачивается только та, на которую делим. ( К примеру 8/15 : 3/4 = 8/15 * 4/3)
4) В задании №4 Я использовал так называемое правило "креста":
Произведение числителя из левой части и знаменателя из правой части = произведению знаменателя из левой части и числителя из правой части. Т.е, у нас №4 было :
7,6/x = 19/22
Получили:
7,6 * 22 = x * 19.
5) При переносе числа из одной стороны уравнения в другую, его знак меняется на противоположный(Пример из №3, где у нас было : 1/6x - 0,82 = 3/8x - 1,37. Получили: 1/6x - 3/8x = -1,37 + 0,82)