Ответ:
6,4 км/с
Объяснение:
Введем понятие гравитационного потенциала для Земли, поместив его ноль на бесконечность, тогда:
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cphi%3D%5Cint%5Climits%5ER_%7B%5Cinfty%7D%20%7BG%5Cfrac%7BM%7D%7Br%5E2%7D%20%7D%20%5C%2C%20dr%20%3D-G%5Cfrac%7BM%7D%7Br%7D%7C_%7B%5Cinfty%7D%5ER%3D%20-G%5Cfrac%7BM%7D%7BR%7D)
Таким образом, изменение кинетического энергии ракеты:
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5CDelta%20E_k%3Dm%5CDelta%20%5Cphi%3D-GMm%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7BR_2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BR_1%7D%5Cright))
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D%3D-GMm%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7BR_2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BR_1%7D%20%5Cright%20))
![image](//tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20v%3D%5Csqrt%7B-2GM%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7BR_2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BR_1%7D%20%5Cright%20)%7D%20%3D)
м/с или 6,4 км/с.
Примечание: масса Земли была принята равной 5,97*10²⁴ кг.