Ошибки/поправки (уже исправлены, выделены жирным):
"...рукописное собрание XVI века, в которое была включена поэма"
Кстати, насчет жанра: я бы лучше использовала для этого произведения следующие жанры: повесть, песнь, слово
"экземпляр"
"Всеволода убили, а Игоря отправили в плен"
"...свою молодость, где они с братом..."
"...у природы, чтобы она помогла Игорю сбежать..."
"...который дает ему лошадей..."
"Появление Игоря на Руси описывают как солнце, появившееся в темноте" (не нужна запятая перед как)
Не забывай кавычки, если цитируешь произведение и двоеточие, если цитата является частью предложения (т.е цитатой ты как бы дополняешь, раскрываешь и доказываешь свои слова)
P/s: не меняй падежи и формы слов в цитатах. Если нужно изменить, то оформи это в косвенную речь.
Всё, что нашла. Советую еще раз внимательно прочитать свой текст.
Удачи!)