1.
1) Раскрываем скобки
2x² + 4x - 3x - 6 < 2x² - 7x - 6x + 21
x + 13x < 21 + 6
14x < 27
x ∈ (-∞; 27/14)
2) формулы квадрата разности и разности квадратов.
x² - 4x + 4 - x² + 4 < 1 - 4x
8 < 1
x ∈ ∅ (нет корней)
2. Приводим все к общему знаменателю, умножаем на 12
12x - 3(7 + x) + 8 - 11x > 4(x - 5)
12x - 3x - 11x - 4x > 21 - 8 - 20
-6x > -7 ll *-1 (не забываем развернуть знак)
6x < 7
x < 7/6
x ∈ (-∞; 7/6)
3.
1) выражение не будет иметь смысл, если под корнем будет отрицательное число. Имеем неравенство.
x² - (x - 2)(x + 3) ≥ 0
x² - x² - 3x + 2x + 6 ≥ 0
x ≤ 6
x ∈ (-∞; 6]
2) Избегаем нуля в знаменателе и корня отрицательного числа.
4x + 8 ≤ 0 (все корни от сюда нам не подходят)
lxl - 1 = 0
x ≤ -2 (по сути, x > 2)
x = ±1 (по сути, x ≠ ±1)
Это наши ВЫКОЛОТЫЕ точки. То есть, все другие корни нас устроят. Имеем:
x ∈ (2; +∞) (точки x = ±1 сюда и так не вошли)
Извини, что так долго, отвлекли. Надеюсь, что все понятно) Если будут вопросы - пиши.