Ответ:
Ребята собрали всего 76 грибов.
Пошаговое объяснение:
Краткая запись:
Володя — 30 гр.
Никита — ? гр, на 14 гр. <, чем Володя и Кристина, возможно 15 гр.</p>
Кристина — ? гр, возможно 15 гр.
Всего — ? гр.
Решение:
Допустим, 15 грибов собрал Володя. В таком случае, пусть
— количество грибов, которые собрала Кристина:
![image](//tex.z-dn.net/?f=(30%2Bk)-14%3D15)
Найдём
:
![image](//tex.z-dn.net/?f=30%2Bk%3D14%2B15%5C%5C30%2Bk%3D29)
Найдём
:
![image](//tex.z-dn.net/?f=k%3D29-30%5C%5Ck%3D-1)
Видим, что ответ противоречивый, так как Кристина не могла собрать -1 грибов. Значит, наше изначальное предположение было неверно, а 15 грибов собрала Кристина. В таком случае, пусть
— количество грибов, которые собрал Никита:
![image](//tex.z-dn.net/?f=(30%2B15)-14%3Dn)
Найдём
:
![image](//tex.z-dn.net/?f=n%3D(30%2B15)-14%5C%5Cn%3D45-14%5C%5Cn%3D31)
Запишем количество грибов, которое собрал каждый:
Володя — 30 грибов.
Никита — 31 гриб.
Кристина — 15 грибов.
Теперь посчитаем, сколько всего грибов собрали ребята:
1) 30 + 31 + 15 = 61 + 15 = 76 ( грибов ) — всего.