Задача 1. ** острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец....

Question

Задача 1. На острове проживают 1234 жителя, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Однажды все жители острова разбились на пары, и каждый про своего соседа по паре сказал либо «Он — рыцарь!», либо: «Он — лжец!». Могло ли в итоге оказаться, что тех и других фраз произнесено поровну?

Answer 1

Ответ:

Решение

 Предположим, что описанная ситуация возможна. Тогда, каждая из фраз произнесена по  1234 : 2 = 617  раз.

 Cуществует только три возможных вида пар: два рыцаря; два лжеца; рыцарь и лжец. В парах первого и второго вида каждый произнёс: "Он – рыцарь!", а в парах третьего вида каждый произнёс: "Он – лжец!". Таким образом, каждая из фраз произнесена чётное количество раз, что противоречит тому, что их должно быть по 617.

Ответ

Не могло.

Объяснение: