Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
а) Определить координаты двух точек на рисунке:
(0; 3) и (-2; 0)
х₁=0 х₂= -2
у₁=3 у₂=0
Подставляем значения в формулу:
(х-0)/(-2-0) = (у-3)/(0-3)
х/(-2) = (у-3)/(-3)
Перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
(-3)*х=(-2)*(у-3)
-3х= -2у+6
2у=3х+6
Разделить уравнение на 2:
у=1,5х+3
Уравнение (формула) первой функции.
б) (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек на рисунке: (3; 0) и (0; -2)
х₁=3 х₂=0
у₁=0 у₂= -2
Подставляем значения в формулу:
(х-3)/(0-3) = (у-0)/(-2-0)
(х-3)/(-3) = у/(-2)
Перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
(х-3)*(-2) = (-3)*у
-2х+6= -3у
3у=2х-6
Разделить уравнение на 3:
у=2х/3 - 2
Уравнение (формула) второй функции.
в) (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек на рисунке: (0; 3) и (1; 1)
х₁=0 х₂=1
у₁=3 у₂=1
Подставляем значения в формулу:
(х-0)/(1-0) = (у-3)/(1-3)
х/1 = (у-3)/(-2)
Перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
(-2)*х=(у-3)*1
-2х=у-3
-у=2х-3
Разделить уравнение на -1:
у=3-2х
Уравнение (формула) третьей функции.
г) (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек на рисунке: (-2; 0) и (0; -3)
х₁= -2 х₂=0
у₁=0 у₂= -3
Подставляем значения в формулу:
(х-(-2)/(0-(-2) = (у-0)/(-3-0)
(х+2)/2 = у/(-3)
Перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
(х+2)*(-3) = 2*у
-3х-6 = 2у
-2у=3х+6
Разделить уравнение на -2:
у= -1,5х-3
Уравнение (формула) четвёртой функции.