Периметр прямоугольника равен 24 см, а сумма площадей квадратов, построенных ** его...

+629 голосов
2.4m просмотров

Периметр прямоугольника равен 24 см, а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 148 см2. Найдите диагональ прямоугольника.


Геометрия (13 баллов) | 2.4m просмотров
Дан 1 ответ
+71 голосов
Правильный ответ

Ответ:

√74 см

Объяснение:

Пусть а -  одна сторона прямоугольника, а b - другая его сторона, тогда периметр прямоугольника

Площадь квадрата, построенного на стороне а, равна

S₁ = a²,

а площадь квадрата, построенного на стороне b, равна

S₂ = b²

По условию

2S₁ + 2S₂ = 2(a² + b²) = 148 см²

Откуда

a² + b² = 74 (см²)

Квадрат диагонали d прямоугольника, согласно теореме Пифагора, равен

d² = a² + b² = 74 см²

d = √d² = √74 (см)

(364 баллов)
+181

Ответ: корень из 74. Я не учла, что сторон четыре. Тогда 2a^2 +2b^2 = 148. a^2 + b^2 = 74. и d^2 = 74. а диагональ d = корню из 74. Пожалуйста, в следующий раз не спешите банить ответ, надо было просто написать в комментариях, что неверно, я бы исправила. а вот теперь приходится писать тут...

+171

нету √148 или 12,2

+57

55, 25, √74, √77 варианты ответов

+182

думаю что это не правильно

+152

нету такого варианта ответа