Ответ:
Рассмотрим треугольник АМС. Сумка углов треугольника равна 180°, тогда ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сумма смежных углов равна 180°. Углы АМВ и AMC смежные. Известно, что ∠АМВ=117°, значит ∠АМС=180°-117°=63°
Биссектриса делит угол пополам значит ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Треугольник АВС равнобедренный так как углы при основании равны то есть ∠ВАС=∠ВСА, следовательно поскольку ∠ВАС=2∠МАС, то и ∠ВСА=2∠МАС
Отсюда ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. о сумме углов треугольника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°