Найдите площадь ромба, сумма диоганалей которого равна m, а периметр 2p.

Question

Найдите площадь ромба, сумма диоганалей которого равна m, а периметр 2p.

Answer 1

а=√((d1/2)²+(d2/2)²)=√(d1²+d2²)/2 
Так как периметр равен 2р, и Р=4а, то 
4*√(d1²+d2²)/2=2р 
√(d1²+d2²)=р 
Теперь возведем в квадрат равенство: d1+d2=m 
(d1+d2)²=m² 
d1²+2d1*d2+d2²=m² 
2d1*d2=m²-(d1²+d2²)=m²-p² 
А так как S=(d1*d2)/2, то 
S=(m²-p²)/4