Примем АВ = 2х, ВД = ДС = х, АД = m.
Основание АС = 50 - 4х, а медиана m = 40 - 3x (на основе задания).
Для медианы применим формулу: m = (1/2)√(2AC² + AB²).
Подставим данные в формулу и приравняем с m = 40 - 3x.
(1/2)*(((2*(50-4x)^2)+4x^2)^(1/2))=40-3x.
Возведём обе части в квадрат и приведём к общему знаменателю.
5000 - 800x + 32x² + 4x² = 6400 - 960x + 36x².
Получаем 160х = 1400, отсюда х = 1400/160 = 35/4.
Ответ: m = AD = 40 - 4*(35/4) = 13,75.