Помогите решить, пожалуйста) |х-2|-|2х+2|=1

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить, пожалуйста)
|х-2|-|2х+2|=1


Алгебра (36 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По определению модуля:
|x| = x , если x >= 0
|x| = -x , если x < 0
нужно раскрыть модули...
для первого модуля корень 2
для второго модуля корень -1
посмотрим на первый модуль:
при х=2 |x-2|=0 - это всегда для корня...
при x < 2 (x-2) < 0 и, следовательно, по определению |x-2| = -(x-2) = 2-x 
при x > 2 (x-2) > 0 и, следовательно, по определению |x-2| = x-2
аналогично и про второй модуль...
получим три случая...
для x < -1
2-x + 2x+2 = 1 ----------- x=-3
для -1 <= x < 2<br>2-x - 2x-2 = 1 ------------- x=-1/3
для x > 2
x-2 - 2x-2 = 1 ------------- x=-5 - посторонний корень

(236k баллов)
0 голосов

Раскрываем скобки:
х-2-2х-2 = 1
-х =5
х = -5
вроде бы так. я не уверенна

(14 баллов)