Преобразуем первое уравнение системы:
%5E2)%20-%20(x%5E2%20-%202*%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2B%20(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E2)%3D0%5C%5C%20(y-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D)%5E2%20-%20(x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E2%3D0%5C%5C%20(y-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D-x%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)(y-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2Bx-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%3D0%5C%5C%20(-x%2By-2)(x%2By-3)%3D0%5C%5C(x-y%2B2)(x%2By-3)%3D0%5C%5C)
Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю, а остальные существуют. Здесь ограничений на x и y нет, так что просто приравняем множители к нулю и рассмотрим два случая: первый, когда первый множитель ноль и второй, когда второй множитель ноль.
Первый случай:
1) y%2By%5E2%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3Dy-2%7D%20%5Catop%20%7B2y%5E2-2y-3%3D0%7D%7D%20%5Cright.)
Решаем второе уравнение системы:
Теперь найдем соответствующие x:
Второй случай:
y%2By%5E2%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D3-y%7D%20%5Catop%20%7B3y%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20%3D%3E%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3D2%7D%20%5Catop%20%7By%20%3D%201%7D%7D%20%5Cright.)
Здесь вроде бы все понятно и без комментариев.
Ответ:
%5C%5C%20(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B7%7D-3%7D%7B2%7D%3B%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B2%7D)%5C%5C%20(2%3B1))