Разложите на множители квадратный трехчлен 1)x²+2-8 2) 3x²-11x+8

Ответ:

1) x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

Для условия x² + 2 - 8:

x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x₂ - 11x + 8 = (x - 1)(3x - 8)

Объяснение:

1) а) x² + 2x - 8

Найдем корни квадратного трехчлена по т.Виета: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

x₁ + x₂ = -2; x₁*x₂ = -8

⇒ корни данного квадратного трехчлена x₁ = -4; x₂ = 2

Разложим выражение на множители:

x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

б) x² + 2 - 8

Упростим выражение и найдем его корни:

x² + 2 - 8 = x² - 6

x₁ = √6; x₂ = -√6

Тогда x² + 2 - 8 = x² - 6 = (x - √6)(x + √6)

2) 3x² - 11x + 8

Найдем корни квадратного трехчлена с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4*3*8 = 121 - 96 = 25 = 5²

Разложим квадратный трехчлен на множители:

(Множитель 3 внесли во вторую скобку или вторую скобку умножили на 3).

Разложите ** множители квадратный трехчлен 1)x²+2-8 2) 3x²-11x+8