3.1
1) y=x²+bx, x₀=2
Геометрический смысл производной в точке:
k=f`(x₀)=tgα
α- угол, образованный касательной с положительным направлением оси Ох
tgα=tg135°=-1
f`(x)=(x²+bx)`=2x+b
f`(x₀)=f`(2)=2·2+b⇒
b=-5
2)y=x²-5x
f`(x)=2x-5
f`(x₁)=2x₁-5
f`(x₁)=0
2x₁-5=0 ⇒ x₁=2,5
y₁=x₁²-5x₁=2,5²-5·2,5=6,25-12,5=-6,25
x₁+y₁=2,5-6,25=-3,75