Помогите!!! Известно что а^(х^²+2)< а^(2х). Какие значения может приобретать а?(есть...

Question

Помогите!!! Известно что а^(х^²+2)< а^(2х). Какие значения может приобретать а?(есть фото) Ответ (0;1). Как получили?

---

Answer 1

Рассмотри два случая :

1) a ≥ 1

Ветви параболы смотрят вверх

D = 4 - 8 = -4,  D < 0   => левая часть всегда больше нуля

2) a ∈ (0 ; 1)

Как я и писал выше, левая часть всегда больше нуля, то есть x ∈ R

Ответ : при a ∈ (0 ; 1)

P.S если интересно, почему я рассмотрел именно эти два случая, тогда я сейчас покажу формулы :

, a ≥ 1

, a ∈ (0 ; 1)

Comments

Понимаете в самом неравенстве (задании) ответ не указан. Это я проходила тест и мне был дан этот ответ. Но при этом были ещё и другие варианты ответов. Поэтому я не имею права подставлять (0;1) в решение этого уравнения. Мне надо понять как получился ответ именно (0;1), а не например (бесконечность;1) или любой другой...