Помогите пожалуйста!! Срочно нужно!!Найти значение выражения:(5^log_3(7))^log_5(3)

0 голосов
295 просмотров

Помогите пожалуйста!! Срочно нужно!!
Найти значение выражения:
(5^log_3(7))^log_5(3)


Алгебра (44 баллов) | 295 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0;a \neq 1;b>0; b \neq 1; c>0;" alt="a>0;a \neq 1;b>0; b \neq 1; c>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
log_a b*log_b c=\frac{ln b}{ln a}*\frac{ln c}{ln a}=\frac{ln c}{ln a}=log_a c
log_a b*log_b c=log_a c
========
image0;a \neq 1;b>0" alt="a^{log_a b}=b;a>0;a \neq 1;b>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
==============
(a^n)^m=a^{nm}
============
(5^{log_3 7})^{log_5 3}=5^{log_5 3 *log_3 7}=5^{log_5 7}=7
(409k баллов)