Алгебра 9 класс туристы проплыли ** катере 72 км по течению реки, а затем вернулись...

Question

Алгебра 9 класс туристы проплыли на катере 72 км по течению реки, а затем вернулись обратно.На весь путь они потратили 10ч. в тот день скорость течения реки составляла 3км/ч. найти собственную скорость катера

Answer 1

Ответ:

15 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость катера х км/час, тогда его скорость по течению х+3 км/час, против течения х-3 км/час. Составим уравнение:

72/(х+3) + 72/(х-3) = 10

72х-216+72х+216-10х²+90=0

5х²-72х-45=0

х=(72±√(5184+900))/10=(72±√6084)/10=(72±78)/10

х=-0,6 не подходит,  х=15.

Собственная скорость катера 15 км/час.

Answer 2

Собственная скорость катера х км/час,  скорость по течению (х+3) /км/ч/, против течения х-3 /км/ч/. Согласно условию составим и решим уравнение

72/(х+3)+72/(х-3)=10

72(х+3+х-3)=10(х²-9)

2*(72х+5х²-45)=0

5х²-72х-45=0

х=(36±√(1296+225))/5=(36±√1521)/5=(36±39)/5

х=-0,6 ∅, т.к. скорость не может быть отрицательной,  х=15.

Собственная скорость катера 15 км/час.