Один из острых углов прямоугольного треугольника ** 22 градуса больше другого. Найдите...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 22 градуса больше другого. Найдите эти углы ( объясните только как решили, а то я вообще не шарю)

Answer 1

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Так как это прямоугольный треугольник, то один из его углов равен 90°.

Пусть x - неизвестный угол (∠ABC), тогда ∠ACB = x+22. Составим и решим уравнение.

x+x+22+90=180

x+x=180-90-22

2x=68

x=34

Значит, ∠ABC=34°, а ∠ACB = 34+22=56°

В сумме получается: 90°+34°+56°=180° - сумма углов треугольника, значит решение верное.

Ответ: 34°, 56°