Решите уравнение(Х-1)^4 +36=13*(X-1)^2

Question

Решите уравнение
(Х-1)^4 +36=13*(X-1)^2

---

Answer 1

(x-1)^4+36=13*(x-1)^2
Пусть (х-1)^2=t, тогда
t^2+36=13t
t^2-13t+36=0
D=169-144=25>0
t1=9
t2=4
Значит
(x-1)^2=9    или             (x-1)^2=4
x^2-2x+1=9                    x^2-2x+1=4
x^2-2x-8=0                     x^2-2x-3=0
D=4+32=36>0                D=4+12=16>0
x1=4                                x1=3
x2=-2                               x2=-1
Ответ: 4,-2,-1,3