СРОЧНО! Гипотенуза ** 4 см больше одного катета прямоугольного треугольника, а другой...

Question

СРОЧНО! Гипотенуза на 4 см больше одного катета прямоугольного треугольника, а другой катет равен среднему арифметическому гипотенузы и первого катета. Найдите стороны прямоугольника (с решением, пожалуйста)

Answer 1

Ответ: Первый катет- 6

Гипотенуза- 10

Второй катет- 8

Объяснение:

x- первый катет (x+4)- гипотенуза x+(x+4)/2 - второй катет

Преобразовываем x+(x+4)/2= 2x+4/2= 2(x+2)/2= x+2

По теореме Пифагора составляем уравнение: x2+ (x+2)2= (x+4)2

x2+x2+4x+4= x2+8x+16

x2+4x+4-8x-16= 0

x2-4x-12= 0

x2+2x-6x-12=0

x(x+2)-6(x+2)= 0

(x+2)(x-6)=0

x= -2 (не удовлетворяет решение). x= 6

Первый катет- 6

Гипотенуза- 10

Второй катет- 8