Ответ:
АС=48/√85; ВС=56/√85
Пошаговое объяснение:
тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему: tgB=AC/BC=6/7
Обозначим это отношение 6х и 7х, зная величину гипотенузы АВ, составим уравнение используя теорему Пифагора: АС²+ВС²=АВ²
(6х)²+(7х)²=8²
36х²+49х²=64
85х²=64
х²=64/85
х=√(64/85)=8/√85
Мы нашли коэффициент х=8/√85, теперь найдём катеты ∆АВС: АС=6×8/√85=48/√85
ВС=7×8/√85=56/√85