3, 5, 11 - простые числа, поэтому
НОК (3, 5, 11) = 3 · 5 · 11 = 165 - наименьшее общее кратное
1000 - наименьшее четырёхзначное число
1000 : 165 = 6 (ост. 10) ~ увеличиваем до 7 целых
165 · 7 = 1155 - наименьшее четырёхзначное натуральное число, кратное 3, 5 и 11.
1155 : 3 = 385; 1155 : 5 = 231; 1155 : 11 = 105
Ответ: 1155.