Продлим AO до пересечения с CD в точке F.
BAF=DFA (накрест лежащие при AB||CD)
BAF=DAF (AO - биссектриса BAD)
DAF=DFA => △ADF - равнобедренный, AD=FD
△AOB~△FOE (по двум углам)
AB/FE =OB/OE =4/3 => FE =3/4 AB
DE =1/2 CD =1/2 AB
AD =FD =FE+DE =3/4 AB +1/2 AB =5/4 AB
Ответ: AD/AB =5/4