%2B(x%2B2)(x%2B2)%7D%7B(x%2B2)(x-2)%7D%3D%5Cfrac%20%7B8%7D%7Bx%5E2-4%7D)
ОДЗ:
≠ 0
≠ 4
x ≠ ±2
Второй корень нам не подходит, потому что не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: x=1.
Пояснения построчно:
1)
Первую дробь привели к общему знаменателю.
2)
В первой дроби в числителе использовали формулу:
(a%2Bb)%20%3D(a%2Bb)%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2)
В знаменателе:
(a%2Bb)%20%3Da%5E2-b%5E2)
3)
Далее умножили обе дроби на
указав в ОДЗ, что это выражение не равно нулю.
4)
Решили квадратное уравнение через дискриминант.