А4 Через систему решить! Очень надо

0 голосов
23 просмотров

А4
Через систему решить! Очень надо


image

Математика (166 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Первый выроет за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вместе выроют за 24 часа, т.е. (1/x+1/y)*24 = 1.
Второй будет копать в 1,5 раза дольше, то есть y/x = 1,5
\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot24=1\\\frac yx=1,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1{1,5x}\right)\cdot24=1\\y=1,5x\end{cases}\\
\left(\frac1x+\frac1{1,5x}\right)\cdot24=1\\\frac{1,5+1}{1,5x}=\frac1{24}\\24*2,5=1,5x\\1,5x=60\\x=40\\\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}
Первый выроет за 40 часов, второй за 60.

(317k баллов)
0 голосов

1/х + 1/у  = 1/24
х=1,5у

24(х+у) = ху
х=1,5у

24(1,5у+у) = 1,5у*у       24*2,5у=1,5у^2     у=40
Ответ: 40 часов.

(22.5k баллов)