Одна сторона прямоугольника ** 1 см меньше стороны квадрата,а другая сторона...

Question

Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата,а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата.Найдите площадь прямоугольника если она на 4 см в квадрате больше площади квадрата.

Comments

Если можно с решением пожалуйста.

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x².
Если стороны прямоугольника равны x-1 и x+2, то его площадь равна (x-1)(x+2). По условию, (x-1)(x+2)=x²+4. Решим это уравнение:
(x-1)(x+2)=x²+4
x²+x-2=x²+4
x=2+4=6. 
Таким образом, площадь прямоугольника равна (6-1)(6+2)=5*8=40.